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虎行天下

白额频频夜到门,水边踪迹渐成群。我今避世栖岩穴,岩穴如何又见君。

 
 
 

日志

 
 

九连环  

2010-05-26 20:59:31|  分类: 娱乐博文 |  标签: |举报 |字号 订阅

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九连环 - 古   月 - 虎行天下
        常见的九连环概况  九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串,以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一”。后来,以铜或铁代替玉石,成为妇女儿童的玩具。它在中国差不多有二千年的历史,卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。清代,《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。”
  九连环流行极广,形式多样,规格不一。其制作,用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等,各环均以铜杆与之相接。玩时,依法使九环全部联贯子铜圈上,或经过穿套全部解下。其解法多样,可分可合,变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱,再用256次才能将九个环全部解下。此外,也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
  同时,九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间,这也可以训练人的耐心。不仅
九连环 - 古   月 - 虎行天下 九连环
如此,九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度,但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增,且本质上并没有改变解环方法,因此通常所见仍是九环为主。
  西汉才女,辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环:……,七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿;百思想,千怀念,万般无奈把郎怨。……
  卓文君生於西汉,诸葛亮生於东汉末年,其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说,在诸葛亮之前几百年的西汉,九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确,可能系後世误传。
  今天,解九连环的世界纪录是237秒,由中国人王仲彬创造
九连环的拆解原理  
九连环 - 古   月 - 虎行天下 鎏金九连环
解开九连环共需要256步,只要上或下一个环,就算一步,不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考,解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。
  九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环,就必须满足两个条件,第一个环除外。一、第n-1个环在架上;二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下,而先下前面的环,是为了下后面的环,前面的环还要装上,不算是真正地取下来。
  要想解下第九环,必须满足以下两个条件:第九环在架上;而第一~八环全部不在架上。在初始状态,前者是满足的,现在要满足后者。照这样推理,就要下第七八环,一直推出要下第一环,而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环,所以在实际操作中就同时上下第一、二环,这是两步。
  九连环在任何正常状态时,都只有两条路可走:上某环和下某环,别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的,不能重复走,否则就弄回去了。这样,就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉,常走回头路,解不了九连环。首次解九连环要多思考,三个环上下的动作要练熟,记住上中有下,下中有上。熟练后会有更深刻的理解,不需要推理了。
  最难的九连环的形式是只有9环在上,需512步全解下。
具体拆解方法:  把框架和九个圆环分开,如左手持框架柄,右手握环,从右到左编号为1-9将环套入框架为“上”,取出为“下”。
  九连环拆解共341步:
  下9:
  下1(结果98765432在上):下1
  下3(结果987654在上):下3上1下12
  下5(结果9876在上):下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  下7(结果98在上):下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  下9(结果8在上):下9;
  
九连环 - 古   月 - 虎行天下 九连环的解法
下8:
  上2(结果82在上):上12下1
  上3(结果83在上):上3上1下12
  上4(结果84在上):上4上12下1下3上1下12
  上5(结果85在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上6(结果86在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上7(结果87在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  下8(结果7在上):下8;
  下7:
  上2(结果72在上):上12下1
  上3(结果73在上):上3上1下12
  上4(结果74在上):上4上12下1下3上1下12
  上5(结果75在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上6(结果76在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  下7(结果6在上):下7;
  下6:
  上2(结果62在上):上12下1
  上3(结果63在上):上3上1下12
  上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12
  上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  下6(结果5在上):下6;
  下5:
  上2(结果52在上):上12下1
  上3(结果53在上):上3上1下12
  上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12
  下5(结果4在上):下5;
  下4:
  上2(结果42在上):上12下1
  上3(结果43在上):上3上1下12
  下4(结果3在上):下4;
  下3:
  上2(结果32在上):上12下1
  下3(结果2在上):下3;
  下12:
  下12(结果拆解完成):上1下12。
  九连环安装共341步:
  上98:
  上2(结果2在上):上12下1
  上3(结果3在上):上3上1下12
  上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12
  上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
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九连环 - 古   月 - 虎行天下 九连环的解法
上2(结果982在上):上12下1
  上3(结果983在上):上3上1下12
  上4(结果984在上):上上4上12下1下3上1下12
  上5(结果985在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上6(结果986在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12
  上7(结果9876在上):上7
  上54:
  上2(结果98762在上):上12下1
  上3(结果98763在上):上3上1下12
  上4(结果98764在上):上4上12下1下3上1下12
  上5(结果987654在上):上5
  上32:
  上2(结果9876542在上):上12下1
  上3(结果9876532在上):上3
  上1:
  上1(结果安装完成):上1。
红楼梦中的九连环  第八回:比通灵金莺微露意,探宝钗黛玉半含酸。
  
九连环 - 古   月 - 虎行天下
开头说了点儿贾母去宁府看戏的事,不过是起个头儿。宝玉送贾母回来,本想还看戏的,
  “想起近日薛宝钗在家养病,未去亲候,意欲去望他一望”——这是有伏笔的,前一回宝玉和黛玉玩九连环时,听说宝钗身上不大好,便吩咐丫头去看望,“论理我该亲自来的,就说才从学里来,也着了些凉,异日再亲自来看。”
九连环步骤计算  九连环是中国民间玩具。规定环在杆上用1表示,环在下面用0表示。规定最左边的环是可以任意上下的那一环,输出数据中最右边必须是1,也就是说,010100要写成0101。
  现在是X连环,由于“输出数据中最右边必须是1” ,所以X可以理解为无限大,右边多余的0在输出时都省略。初始化各环都是0,以下是前9步的情况:
  1 1
  2 11
  3 01
  4 011
  5 111
  6 101
  7 001
  8 0011
  9 1011
  问在X连环装上过程中,第n步完成后,具体情况是怎么样的。
  答案:将n转化为二进制,求其格雷码。将二进制的格雷码逆序输出,即得具体情况。
  注意:这个算法揭示了传统的九连环与现代的格雷码的重要关系!
  程序实现(C语言):
  #include<stdio.h>
  main()
  { __int64 n;
  int a[70]=,num=0,i;
  scanf("%I64d",&n);
  if(n==0)
  { printf("0");
  return 0;
  }
  while(n>0)
  { a[num++]=n%2;
  n/=2;
  }
  for(i=0;i<num;i++)
  a=a^a[i+1];
  while(a[num]==0)
  num--;
  for(i=0;i<=num;i++)
  printf("%d",a);
  } 一种解九连环的方法  首先你不断地数1,2,1,2,1,2,1……
  数1的时候上或下第1个环
  数2的时候先看看从第一个环数起第一个在框上的环是第几个,就上/下它的下一个环。如:第1个在框上,则只需上/下第2个环;
  第1至第5个都在框下,第6个在框上就上/下第7个环。
  一直,坚持数完341个数就解出来了。
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